PUNTO, RECTA Y PLANO
Un PUNTO se representa por sus PROYECCIONES P2 (proyección vertical) y P1(Proyección horizontal).
Una RECTA se representa por sus PROYECCIONES r2 (proyección vertical) y r1(Proyección horizontal). (Las proyecciones de una recta r, son rectas r1 y r2).
Un PLANO se representa por medio de sus TRAZAS ɑ2 (traza vertical) y ɑ1(traza horizontal). (Las trazas de un plano son rectas y siempre se cortan en la línea de tierra).
OBSERVACIONES:
Se llaman TRAZAS de una recta (Vr Traza vertical y Hr traza horizontal) a los PUNTOS de intersección de la recta con los planos PV y PH. (Las trazas de la recta son puntos Vr y Hr).
La TRAZA VERTICAL de la recta es un PUNTO Vr tiene dos proyecciones (Vr2 y Vr1), pero Vr1 siempre va a estar en la línea de tierra. Sabiendo eso, por comodidad, de ahora en adelante sólo marcaremos Vr (donde está Vr2).
La TRAZA HORIZONTAL de la recta es un PUNTO Hr tiene dos proyecciones (Hr2 y Hr1), pero Hr2 siempre va a estar en la línea de tierra. Sabiendo eso, por comodidad, de ahora en adelante sólo marcaremos Hr (donde está Hr1).
Partiendo de las PROYECCIONES...cómo hallar las TRAZAS:
Prolongar la proyección r2 hasta LT. Desde ahí, trazar una perpendicular a LT hasta llegar a la proyección r1. Esa es la traza Hr.
Prolongar la proyección r1 hasta LT. Desde ahí, trazar una perpendicular a LT hasta llegar a la proyección r2. Esa es la traza Vr.
CRITERIOS DE PERTENENCIA
1. PRIMER CRITERIO. PUNTO P pertenenciente a RECTA r. PROYECCIONES
Un punto P pertenece a una recta r cuando...
las PROYECCIONES del PUNTO P pertenecen
a las PROYECCIONES de la RECTA r
Es decir....P2 en r2............y P1 en r1
2. SEGUNDO CRITERIO. RECTA r pertenenciente a PLANO ɑ TRAZAS
Una recta r pertenece a un plano ɑ cuando...
las TRAZAS de LA RECTA r pertenecen
a las TRAZAS del PLANO ɑ.
Es decir....Vr en ɑ2............y Hr en ɑ1
3. TERCER CRITERIO. PUNTO P pertenenciente a PLANO ɑ
Un punto P pertenece a un plano ɑ cuando...
el punto pertenece a una recta del plano, es decir...
Las PROYECCIONES del PUNTO están en las PROYECCIONES de una recta que tiene sus TRAZAS en las TRAZAS del PLANO.
Se cumplen a la vez los criterios 1 y 2.
EJERCICIOS BÁSICOS PARA PRACTICAR
HOJA 1 (Pulsa AQUÍ)
1.Estudio del paso de la recta por distintos cuadrantes.
2.Recta definida por dos puntos. (Primer criterio).
3.Plano definido por dos rectas.
4.Plano definido por recta y Punto.
HOJA 2(Pulsa AQUÍ)
5. Plano definido por tres puntos no alineados.
6 y 7. Pertenencia de Punto a Plano (Tercer criterio)
8. Recta contenida en plano (segundo criterio)
VIDEO LAS SOLUCIONES (EN PROCESO...)
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