5 PERPENDICULARIDAD

5.1. PERPENDICULARIDAD entre RECTA y PLANO.SE VE DIRECTAMENTE
Una recta r es PERPENDICULAR a un plano alpha cuando
las PROYECCIONES de la recta son perpendiculares a
las TRAZAS del plano.
r2 perpendicular a alpha2  y
r1 perpendicular a alpha1

5.2. PERPENDICULARIDAD entre RECTA y RECTANO SE VE DIRECTAMENTE
Dos rectas perpendiculares en el espacio, en general, NO tienen sus PROYECCIONES perpendiculares. Pero...

CASO PARTICULAR...
Cuando una de las rectas es paralela a uno de los planos de proyección, la proyecciones de ambas rectas sobre dicho plano son perpendiculares.

Por ejemplo, si una recta es HORIZONTAL (r2//LT)
Entonces, la perpendicularidad  se ve directamente en proyección horizontal.

Por ejemplo, si una recta es FRONTAL (r1//LT)
Entonces, la perpendicularidad  se ve directamente en proyección vertical.
Así:

Ten en cuenta que dos rectas perpendiculares en el espacio pueden tener dos  

posiciones relativas:

SECANTES (tienen un punto en común) 

SE CRUZAN (no tienen ningún punto en común)

RECUERDA: Si hay punto de corte entre las rectas, las proyecciones P2 y P1 deben estar en la misma línea de referencia perpendicular a LT. Si no coinciden es porque se cruzan. 

(Ver dibujo de arriba)

RECTA s PERPENDICULAR A OTRA r POR UN PUNTO. 

r y s NO SEAN horizontales o frontales...nos pide que s SEA OBLÍCUA

¿Cómo lo hacemos? 

1. Dibujar una recta auxiliar t horizontal o frontal que tenga su proyección horizontal o vertical respectivamente perpendiculares a la dada y que pase por el punto.

2. Dibujar un plano alpha que contenga a la recta t  tal que alpha sea perpendicular a r .

3. Contener en él una recta oblícua s cualquiera.

5.3. PERPENDICULARIDAD entre PLANO y PLANONO SE VE DIRECTAMENTE

Dos planos son perpendiculares entre sí cuando uno de ellos contiene una recta perpendicular al otro.

Dado un plano, los infinitos planos que contengan a una recta perpendicular al plano dado, son también planos perpendiculares al primero.

Os remito ESTE ENLACE  
En él están bien explicados los tres casos. Pero no se utiliza la misma nomenclatura que estáis acostumbrados a usar. Os hago una comparativa para que entendáis bien otras publicaciones.