3.3 INTERSECCIÓN RECTA PLANO

La intersección entre una recta r y un plano alpha es un punto P.

El punto P es un punto PROPIO cuando la recta y el plano son secantes.
El punto P es IMPROPIO cuando la recta es paralela al plano.

Siempre se hace igual. Los pasos son estos:

1. Meter la recta r en un plano auxiliar Beta. Podemos utilizar un plano beta cualquiera (oblícuo, de canto, vertical...) Pero los MÁS CÓMODOS son los planos PROYECTANTES.

Recuerda el 2ºcriterio de pertenencia: 

Para que la recta r pertenezca al plano, las TRAZAS de la recta deben estar en las TRAZAS del plano.   

 Vr en Beta2        Hr en Beta1

2. Intersección del plano dado alpha (dato) con el plano Beta (auxiliar): obtenemos la recta s.  La intersección de las  trazas de los planos nos da la trazas de la recta s.
Alpha2 intersección con Beta2 da Vs
Alpha1 intersección con Beta1 da Hs

Una vez halladas las trazas de la recta s    Vs   y   Hs  podremos dibujar sus proyecciones s2 y s1 

Observa que la proyección s2 debe pasar por Vs y la proyección s1 debe pasar por Hs.

Recuerda cómo se hace: 

Desde Vs se traza una perpendicular hasta LT y, unimos con Hs: Eso es s1 

Desde Hs se traza una perpendicular hasta LT y, unimos con Vs: Eso es s2

En este caso coinciden r2=s2=Beta2 

(Por ser el plano Beta PROYECTANTE VERTICAL o también llamado DE CANTO)

3. Intersección de las rectas r (dato) y  s (auxiliar): obtenemos el punto P.
La intersección de las  proyecciones de las rectas nos da las proyecciones del punto.
r2 intersección con s2 nos da P2
r1 intersección con s1 nos da P1

EJERCICIOS BÁSICOS

H5 intersecciones  (ejercicios 10 y 11)