3. INTERSECCIONES.

Vamos a trabajar las intersecciones en los siguientes casos:
1. Intersección de RECTAS r y s.
2. Intersección de PLANOS (alpha y beta)
3. Intersección RECTA-PLANO. (En la siguiente entrada).

1. Intersección de RECTAS r y s.
La intersección de dos rectas r y s es...un punto P.
Como el punto P pertenece a ambas rectas, debe cumplir... el PRIMER CRITERIO de pertenencia:
(Un punto pertenece a una recta cuando las PROYECCIONES del punto pertenecen a las PROYECCIONES de la recta).

r2 y s2 se cortan en P2
r1 y s1 se cortan en P1

RECTAS SECANTES.
Para que dos rectas SE CORTEN, deben tener un punto en común.
En este caso ese punto es un PUNTO PROPIO P.
r2 y s2 se cortan en P2
r1 y s1 se cortan en P1
P2 y P1 están alineadas según una recta perpendicular a LT.
(Dos rectas secantes son COPLANARIAS. Determinan un plano y sólo uno).



RECTAS PARALELAS.
Para que dos rectas sean PARALELAS, deben tener CORTARSE EN EL INFINITO.
En este caso ese punto es un PUNTO IMPROPIO P 8
r2 y s2 se cortan en P2 8
r1 y s1 se cortan en P1 8
(Dos rectas paralelas son COPLANARIAS. Determinan un plano y sólo uno).



RECTAS QUE SE CRUZAN.
No  existe intersección. No tienen puntos en común.
r2 y s2 se cortan en P2 8
r1 y s1 se cortan en P1 8

P2 y P1 NO están alineadas según una recta perpendicular a LT.
(Dos rectas que se cruzan NO son COPLANARIAS. No pueden pertenecer a un mismo plano).

2. Intersección de PLANOS (alpha y beta)
La intersección de dos planos alpha y beta es...una recta r
Como la recta r pertenece a ambos planos, debe cumplir... el segundo criterio de pertenencia:
(Una recta pertenece a un plano cuando las TRAZAS de la recta pertenecen a las TRAZAS del plano)

alpha2 y beta2  se cortan en la traza de la recta Vr
alpha2 y beta2  se cortan en la traza de la recta Vr

NOTA DE NOMENCLATURA:
En esta imagen y en las láminas que vais a descargar,
se usa otra nomenclatura.
Si queréis la cambiáis a la que utilizamos en clase. 

Las trazas del plano serían:

Alpha2=P´    Alpha1=P     Beta2=Q´      Beta1=Q

Las proyecciones de la recta i serían:

i2=i´     i1=i

Las trazas de la recta i serían:

Vi=v´     Hi=h

LÁMINAS 1, 2, 3 y 4,   Descarga estas láminas de intersecciones para trabajar.
(Como ves hay láminas que trabajaremos más adelante. De momento haced la 1 ,la 2 ) La 3 se resuelve con la teoría de la entrada siguiente 3.3).

SOLUCIONES Aquí tienes las soluciones a todas esa  láminas.